在《編碼：隱匿在計算機軟硬件背后的語言》一書的第13章和第14章中，作者深入探討了二進制減法器和1位存儲器的原理，這些組件構(gòu)成了計算機硬件邏輯的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容不僅揭示了計算機內(nèi)部如何執(zhí)行基本運算，還展示了如何通過簡單電路實現(xiàn)數(shù)據(jù)的持久存儲。

第13章聚焦于二進制減法器。與二進制加法類似，減法在計算機中同樣通過邏輯電路實現(xiàn)。二進制減法器基于半減器和全減器設(shè)計，利用異或門、與門和非門來處理借位操作。例如，半減器接收兩個輸入位（被減數(shù)和減數(shù)），輸出差值和借位；全減器則擴展至處理來自低位的借位輸入。通過級聯(lián)多個全減器，可以構(gòu)建多位的二進制減法器，實現(xiàn)如A-B的運算。這一設(shè)計體現(xiàn)了計算機如何將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為硬件邏輯，是理解算術(shù)邏輯單元（ALU）的關(guān)鍵。

第14章則轉(zhuǎn)向1位存儲器，這是計算機存儲系統(tǒng)的基石。1位存儲器通常由邏輯門電路（如與門、或門和非門）構(gòu)成，能夠存儲單個比特（0或1）的信息。常見的實現(xiàn)包括RS觸發(fā)器（復位-置位觸發(fā)器），它通過兩個交叉耦合的NOR門或NAND門來保持狀態(tài)，直到外部信號觸發(fā)改變。例如，當設(shè)置輸入激活時，輸出為1；當復位輸入激活時，輸出為0。這種簡單的存儲機制允許計算機臨時保存數(shù)據(jù)，為更復雜的存儲單元（如寄存器、內(nèi)存）提供基礎(chǔ)。

這兩章內(nèi)容強調(diào)了計算機軟硬件的緊密聯(lián)系：二進制減法器展示了硬件如何執(zhí)行基本算術(shù)，而1位存儲器則揭示了數(shù)據(jù)持久化的原理。理解這些底層邏輯，有助于我們把握計算機的整體架構(gòu)，從簡單的電路到復雜的處理器設(shè)計。這些知識不僅適用于硬件工程，還為軟件優(yōu)化和系統(tǒng)設(shè)計提供了深刻洞見。